Master 2 de mathématiques de l'Université de Lorraine
Spécialité Mathématiques fondamentales et appliquées (MFA)
Cohabilitée avec CentraleSupélec
2017-2018

Responsables : Cécile Dartyge (Nancy) et Dong Ye (Metz)


La spécialité MFA de la deuxième année du Master comporte trois parcours : Recherche, Agrégation et Mathématiques avancées.


Parcours Recherche



Ce parcours s'adresse aux étudiants souhaitant effectuer une thèse de doctorat et s'orienter vers les métiers de la recherche. Il est adossé aux thématiques de recherche de l'Institut Elie Cartan de Lorraine. Les cours sont répartis sur les sites de Metz et Nancy et peuvent être suivis par visioconférence. En dehors du public issu du M1, ce parcours s'adresse également aux étudiants récemment titulaires de l'agrégation qui souhaitent s'orienter vers une carrière d'enseignant en classe préparatoire ou en école d'ingénieurs.

Emploi du temps


Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l'exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.

  • Introduction à la géométrie des variétés différentiables (Camille Laurent-Gengoux et Tilmann Wurzbacher) : programme, à Metz
  • Méthodes analytiques (Cécile Dartyge et Gérald Tenenbaum) : programme, à Nancy
  • Introduction à la géométrie analytique complexe (Damien Mégy et Matei Toma) : programme, à Nancy
  • Introduction aux algèbres de Lie (Saïd Benayadi) : programme, à Metz
  • Equations aux dérivées partielles d'évolution (David dos Santos Ferreira et Frédéric Robert) : programme, à Nancy
  • Modèles d'équations aux dérivées partielles : analyse mathématique et approximation numérique (Jean-Pierre Croisille et Jean-François Scheid) : programme
  • Théorie ergodique (Olivier Garet et Manfred Madritsch) : programme, à Nancy
  • Calcul stochastique (Philippe Chassaing et Jérémie Unterberger) : programme,, à Nancy
  • Traitement statistique du signal (30h CM + 18h TD, Michel Barret) : programme, assuré à CentraleSupélec, campus de Metz
  • Pour des raisons de seuils, certains cours sont susceptibles de ne pas ouvrir.


    Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 18 ECTS (faisant l'objet d'un mémoire écrit et d'une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l'exception du dernier) valant chacun 6 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.

  • K-théorie des algèbres d'opérateurs (Hervé Oyono-Oyono et Jean-Louis Tu) : programme, à Metz
  • Variétés de Lie infinies (Camille Laurent-Gengoux et Tilmann Wurzbacher) : programme, à Metz
  • Initiation aux méthodes analytiques de la théorie des nombres, applications à la cryptographie (Pierre-Jean Spaenlehauer, Thomas Stoll et Gérald Tenenbaum) : programme, à Nancy
  • EDP pour la dynamique des populations (Thomas Giletti) : programme, à Nancy
  • Théorie spectrale et mécanique quantique (Jérémy Faupin) : programme, à Metz
  • Probabilités appliquées (Nicolas Champagnat et Antoine Lejay) : programme, à Nancy
  • Méthodes et algorithmes de traitement numérique des signaux et des données (43,5h CM + 16,5h TD, enseignant responsable : Philippe Morosini) : programme, assuré à CentraleSupélec, campus de Metz
  • Pour des raisons de seuils, certains cours sont susceptibles de ne pas ouvrir.


    Parcours Agrégation

    Responsables : Olivier Garet (Nancy) et Jean-Louis Tu (Metz)


    Ce parcours s'adresse aux étudiants souhaitant passer le concours de l'agrégation de mathématiques. Il est susceptible d'intéresser également les enseignants du secondaire souhaitant valider un Master de Mathématiques. Il s'agit de cours d'approfondissement des notions de M1 en vue des épreuves écrites et orales de l'agrégation externe de mathématiques. L'épreuve de modélisation fait l'objet d'un enseignement spécifique incluant des travaux pratiques numériques sur machine. Voir aussi les sites des préparations à Nancy et à Metz.

    Premier semestre (S9)

    Analyse approfondie530
    Algèbre approfondie530
    Compléments de spécialité530
    Inititation à l'épreuve écrite564
    Inititation à l'épreuve orale560
    Informatique et modélisation pour l'enseignement supérieur des mathématiques5219

    Deuxième semestre (S10)

    Tronc commun
    Préparation à l'écrit121864
    Préparation à l'oral158010
    Unités optionnelles (1 UE à choisir)
    Compléments de préparation330
    Langue31020

    Parcours Mathématiques avancées


    Il s'agit d'un panachage d'unités du parcours Recherche et du parcours Agrégation, avec le mémoire du S10 obligatoire. Ce parcours s'adresse à un public varié dont la demande est d'approfondir des connaissances mathématiques sans nécessairement souhaiter poursuivre par une thèse de doctorat. En plus des étudiants souhaitant simplement approfondir des notions de première année ou bien ayant des parcours atypiques, ce parcours s'adresse à des actifs titulaires d'un M1 (ou équivalent) souhaitant reprendre des études de mathématiques (par exemple des enseignants de l'enseignement secondaire souhaitant l'obtention d'un master complet pour des raisons d'avancement de carrière).


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